已知函数f（x）=23sinxcosx+2cos2x-1，
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0，π2]求f（x）的值域；
（3）将函数f（x）图像向右平移π6个单位后，得到函数y=g（x）的图像，求函数y=g（x）-1的零点．
f
（
x
）
=
2
3
sinxcosx
+
2
co
s
2
x
-
1
x
∈
[
0
，
π
2
]
π
6
【答案】（1）π．
（2）[-1，2]．
（3）x=kπ+，k∈Z，或x=kπ+，k∈Z．
（2）[-1，2]．
（3）x=kπ+
π
6
π
2
【解答】
【点评】
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