设函数f（x）=x²+（x-1）|x-a|+3（a∈R）．
（1）若函数f（x）在R上单调递增，求a的取值范围；
（2）若对∀x∈R，不等式f（x）≥2x恒成立，求a的取值范围．

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：767引用：2难度：0.3

相似题

1．下列命题为真命题的是（　　）
A．对角线相等的平行四边形是矩形
B．若x,y是任意实数，则|x|+|y|＞0
C．若x是奇数，则x²是奇数
D．若a＞1，b＞1，则ab+1＞a+b
发布：2024/12/14 8:0:2组卷：7引用：1难度：0.8
解析
2．命题“∀x∈R，mx²-2mx+1＞0”是假命题，则实数m的取值范围为（　　）
A．0≤m＜1 B．m＜0或m≥1 C．m≤0或m≥1 D．0＜m＜1
发布：2024/11/27 7:30:1组卷：385引用：4难度：0.8
解析
3．若命题“∀x∈R，x²+ax+1≥0”是假命题，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-∞，-2）∪（2，+∞） B．（-∞，-2]
C．[2，+∞） D．（-∞，-2]∪[2，+∞）
发布：2024/11/30 20:30:1组卷：1600引用：6难度：0.7
解析

A．（-∞，-2）∪（2，+∞）	B．（-∞，-2]
C．[2，+∞）	D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

设函数f（x）=x2+（x-1）|x-a|+3（a∈R）．（1）若函数f（x）在R上单调递增，求a的取值范围；（2）若对∀x∈R，不等式f（x）≥2x恒成立，求a的取值范围．