如图，直线l1：y=2x-8分别与x轴、y轴交于点A、B，直线l2经过点A和点C（0，1）．
（1）求直线AC的表达式；
（2）点E是直线l2上的一动点，且点E的横坐标为m,经过点E作y的平行线，交直线l1于点F，以EF为边在EF的右侧作正方形EFGH（正方形的四条边相等，四个角均为直角），连接AH、AG．
①直接写出点E和点F的坐标（用含有m的代数式表示）；
②当m＜4时，判断点A是否一定在正方形EFGH的内部，并说明理由；
③设△AEH的面积为S1，△AFG的面积为S2，若S1+S2=12.5，求m的值．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）y=-x+1；
（2）①点E的坐标为（m，-m+1），点F的坐标为（m，2m-8）；
②点A一定在正方形EFGH的内部，理由见解答过程；
③m=或m=．
1
4
（2）①点E的坐标为（m，-
1
4
②点A一定在正方形EFGH的内部，理由见解答过程；
③m=
16
9
56
9
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：435引用：1难度：0.2
相似题
-
1．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：
①点P到A、B两点的距离相等；
②点P到∠xOy的两边距离相等．
（2）在（1）作出点P后，直接写出直线PA的解析式．发布：2025/6/24 17:0:1组卷：98引用：3难度：0.1 -
2．如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式．y=-23x+2发布：2025/6/24 15:30:2组卷：2569引用：11难度：0.5 -
3．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-23与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（ ）23发布：2025/6/24 17:30:1组卷：2808引用：31难度：0.9
