已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ=MN．
（1）求证：△AMN≌△PAQ；
（2）求证：PC=AN；
（3）若NP=2，AQ=4，求BC的长．

【答案】（1）证明见解析过程；
（2）证明见解析过程；
（3）BC=6．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：864引用：3难度：0.6

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1．如图，AB=AD，∠BAD=∠CAE，AC=AE，求证：BC=DE．
发布：2025/6/18 0:30:4组卷：377引用：13难度：0.5
解析
2．△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（　　）
A．△ABC的周长 B．△AFH的周长
C．四边形FBGH的周长 D．四边形ADEC的周长
发布：2025/6/18 0:30:4组卷：5372引用：27难度：0.4
解析
3．如图，点D在AB上，AC，DF交于点E，AB∥FC，DE=EF，AB=15，CF=8，则BD=
．
发布：2025/6/18 0:30:4组卷：1408引用：5难度：0.3
解析

A．△ABC的周长	B．△AFH的周长
C．四边形FBGH的周长	D．四边形ADEC的周长

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ=MN．（1）求证：△AMN≌△PAQ；（2）求证：PC=AN；（3）若NP=2，AQ=4，求BC的长．