设f（x）=loga（1-2x）（a＞0且a≠1），将y=f（x）的图象向左平移1个单位得到y=g（x）的图象，F（x）=1+ax1-ax．
（1）设关于x的方程logat（x2-1）（7-x）=g（x）在区间[2，6]上有实数解，求t的取值范围；
（2）当a=e（e为自然对数的底数）时，证明：g（2）+g（3）+…+g（n）＞2-n-n22n（n+1）；
（3）当0＜a≤12时，试比较|n∑k=1F（k）-n|与4的大小，并说明理由．
2
x
1
+
a
x
1
-
a
x
t
（
x
2
-
1
）
（
7
-
x
）
2
-
n
-
n
2
2
n
（
n
+
1
）
1
2
n
∑
k
=
1
【考点】不等式的证明．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：26引用：1难度：0.1
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-
1．已知关于x的不等式|x+1|-|x-2|≥|t-1|+t有解．
（1）求实数t的取值范围；
（2）若a,b,c均为正数，m为t的最大值，且2a+b+c=m.求证：．a2+b2+c2≥23发布：2024/12/29 8:0:12组卷：65引用：9难度：0.5 -
2．已知函数f（x）满足2axf（x）=2f（x）-1，f（1）=1，设无穷数列{an}满足an+1=f（an）．
（1）求函数f（x）的表达式；
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，当且仅当a=b时等号成立．即a,b的算术平均数的平方不大于a,b平方的算术平均数．此结论可以推广到三元，即（a+b2）2≤a2+b22，当且仅当a=b=c时等号成立．（a+b+c3）2≤a2+b2+c23
（1）证明：，当且仅当a=b=c时等号成立．（a+b+c3）2≤a2+b2+c23
（2）已知x＞0，y＞0，z＞0，若不等式恒成立，利用（1）中的不等式，求实数t的最小值．x+y+z≤tx+y+z发布：2024/10/12 1:0:1组卷：19引用：2难度：0.4
