在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），定义k|x₁-x₂|+（1-k）|y₁-y₂|为点M和点N的“k阶距离”，其中0≤k≤1．例如：点M（1，3），N（-2，4）的

1

5

阶距离”为

1

5

|

1

-

（

-

2

）

|

+

4

5

|

3

-

4

|

=

7

5

．已知点A（-1，2）．
（1）若点B（0，4），求点A和点B的“

1

4

阶距离”；
（2）若点B在x轴上，且点A和点B的“

1

3

阶距离”为4，求点B的坐标；
（3）若点B（a,b），且点A和点B的“

1

2

阶距离”为1，直接写出a+b的取值范围．