如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度α（0＜α≤90°），分别交线段BC，AD于点E、F，AB=1，BC=5，连接BF．
（1）如图1，在旋转的过程中，写出线段AF与EC的数量关系，并证明；
（2）如图2，当α=45°时，写出线段BF与DF的数量关系，并证明．
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【答案】（1）AF=CE，理由见解析；
（2）BF=DF，理由见解析．
（2）BF=DF，理由见解析．
【解答】
【点评】
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