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试题详情
某产品的研发投入费用x（单位：万元）与销售量y（单位：万件）之间的对应数据如表所示：
| 研发投入费用x | 2.2 | 2.6 | 4.3 | 5 | 5.9 |
| 销售量y | 3.8 | 5.4 | 7.0 | 10.35 | 12.2 |
̂
y
̂
a
【考点】决定系数与模型的拟合效果．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/3 8:0:9组卷：7引用：0难度：0.7
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1．某市春节期间7家超市的广告费支出xi（单位：万元）和销售额yi（单位：万元）的数据如下：
（1）若用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的经验回归方程．超市 A B C D E F G 广告费支出xi 1 2 4 6 11 13 19 销售额yi 19 32 40 44 52 53 54
（2）若用对数回归模型拟合y与x的关系，可得经验回归方程=12lnx+22，经计算得出线性回归模型和对数回归模型的决定系数R2分别约为0.75和0.97，请用决定系数R2说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A超市广告费支出为8万元时的销售额．参考数据及公式：̂y=8，x=42，yxiyi=2794，7∑i=17∑i=1=708，x2i=̂b，n∑i=1xiyi-nxyn∑i=1x2i-nx2=̂a-ŷb，ln2≈0.7．x发布：2024/7/29 8:0:9组卷：2引用：0难度：0.7 -
2．某同学将收集到的六组数据制成散点图，如图所示，并得到其经验回归直线为l1：=0.68x+̂y，计算其样本相关系数为r1，决定系数为̂a．经过分析确定点F为“离群点”，把它去掉后，再利用剩下的5组数据计算得到经验回归直线为l2：R21=̂yx+0.68，样本相关系数为r2，决定系数为̂b．以下结论中，正确的是（ ）R22发布：2024/12/29 12:30:1组卷：23引用：2难度：0.6 -
3．假设关于某设备的使用年限x（单位：年）和支出的维修费用y（单位：万元），有如下表的统计资料：
若由资料知y对x呈线性相关关系，试求：使用年限x/年 2 3 4 5 6 维修费用y/万元 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
（1）经验回归方程=̂yx+̂b．̂a
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
（3）计算残差平方和．
（4）求决定系数R2并说明模型的拟合效果．发布：2024/7/29 8:0:9组卷：6引用：0难度：0.6
