如图，设Ox,Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，e1，e2分别是与x轴、y轴同方向的单位向量．若向量OP=xe1+ye2，则把有序数对（x,y）叫做OP在坐标系Oxy中的坐标．已知向量OA， OB在坐标系Oxy中的坐标分别为（2，3）、（4，5）．
（1）求|AB|；
（2）是否存在y轴上一点C，使得△ABC是以AB为斜边的直角三角形？若存在，求出C点坐标；若不存在，请说明理由．
e
1
e
2
OP
e
1
e
2
OP
OA
，
OB
|
AB
|
【考点】平面向量的概念与平面向量的模．
【答案】（1）2；
（2）在y轴上不一点C，使得△ABC是以AB为斜边的直角三角形．
3
（2）在y轴上不一点C，使得△ABC是以AB为斜边的直角三角形．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：194引用：3难度：0.6
