已知函数f（x）=log12x+1x-1．
（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）若关于x的方程f（x）=log2（k+x）在（-3，-1）内有实根，求实数k的取值范围；
（3）已知函数g（x）=（14）x+（12）x-m,若对∀x1∈[0，1]，∃x2∈[2，3]，使得g（x1）≤f（x2）成立，求实数m的最小值．
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
x
+
1
x
-
1
g
（
x
）
=
（
1
4
）
x
+
（
1
2
）
x
【答案】（1）奇函数，证明见解析
（2）[2+2，+∞）；
（3）[3，+∞）．
（2）[2+2
2
（3）[3，+∞）．
【解答】
【点评】
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