在△ABC中，M，N为△ABC所在平面内的两点，AB=3，AC=22，∠BAC=π4，MC=13BC，NA+NC=0．
（1）以AB和AC作为一组基底表示NM，并求|NM|；
（2）D为直线MN上一点，设CD=xAB+yAC（x,y∈R），若直线CD经过△ABC的垂心，求x,y.
AC
=
2
2
∠
BAC
=
π
4
MC
=
1
3
BC
NA
+
NC
=
0
AB
AC
NM
|
NM
|
CD
=
x
AB
+
y
AC
（
x
,
y
∈
R
）
【考点】平面向量的基本定理．
【答案】（1）；；
（2），．
NM
=
1
3
AB
+
1
6
AC
|
NM
|
=
17
3
（2）
x
=
1
4
y
=
-
3
8
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：235引用：7难度：0.6
