已知二次函数f（x）是R上的偶函数，且f（0）=4，f（1）=5．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设g（x）=f（x）x，根据函数单调性的定义证明g（x）在区间（2，+∞）上单调递增；
（3）当a＞0时，解关于x的不等式f（x）＞（1-a）x2+2（a+1）x.
g
（
x
）
=
f
（
x
）
x
【答案】（1）f（x）=x2+4；
（2）证明见详解；
（3）当0＜a＜1时，不等式的解集为；
当a=1时，不等式的解集为（-∞，2）∪（2，+∞）；
当a＞1时，不等式的解集为..
（2）证明见详解；
（3）当0＜a＜1时，不等式的解集为
（
-
∞
，
2
）
∪
（
2
a
，
+
∞
）
当a=1时，不等式的解集为（-∞，2）∪（2，+∞）；
当a＞1时，不等式的解集为
（
-
∞
，
2
a
）
∪
（
2
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：55引用：1难度：0.4
相似题
-
1．已知函数f（x）的图象如图所示，则该函数的解析式为（ ）
发布：2024/12/2 8:0:27组卷：102引用：5难度：0.7 -
2．已知f（x+1）=2x+1，则f（2）=（ ）
发布：2024/12/21 4:30:3组卷：50引用：2难度：0.8 -
3．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比．已知6分钟后药物释放完毕，药物释放完毕后，y与t的函数关系是为y=（）116，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：t-110
（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.125毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室？发布：2024/12/3 8:0:1组卷：51引用：1难度：0.5
