已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F，离心率为22，点（12，144）在椭圆C上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点（2，0）且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于A，B两点，过点F且与x轴垂直的直线与直线l相交于点M．证明：|AF||BF|=|AM||BM|．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
2
2
（
1
2
，
14
4
）
|
AF
|
|
BF
|
=
|
AM
|
|
BM
|
【考点】椭圆的准线及第二定义．
【答案】（1）+y2=1．
（2）证明详情见解答．
x
2
2
（2）证明详情见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：66引用：3难度：0.6
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