如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、CD．
（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积．
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
（3）点P是线段CD上的一个动点，连接PA、PB，当点P在CD上移动时（不与C、D重合）给出下列结论：①∠CAP+∠DBP∠APB的值不变；②∠CAP+∠APB∠DBP的值不变；其中有且只有一个结论是正确的，请你找出这个结论并求其值．
∠
CAP
+
∠
DBP
∠
APB
∠
CAP
+
∠
APB
∠
DBP
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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