如图所示，在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道AB和“S”形光滑细管道BCDE平滑连接组成，两段圆弧半径相等，B、D等高，图中θ角均为37°，AB与圆弧相切，AM水平。直轨道AB底端装有弹射系统（弹簧长度很短，长度和质量不计，可以认为弹珠从A点射出），某次弹射系统将直径略小于管道内径的弹珠弹出，弹珠冲上直轨道AB后，到达B点的速度大小为vB=7m/s,然后进入“S”形光滑细圆管道，最后从管道出口E点水平飞出，落到水平面上的G点（图中未画出）。已知弹珠（可视为质点）的质量为m=5×10-3kg,B点距水平面的高度h=0.9m,细圆管道圆弧半径R=0.5m,弹珠与轨道AB间的动摩擦因数μ=0.1，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。
（1）求弹射系统对弹珠做的功W0；
（2）求弹珠落到水平面上的G点时EG的水平距离L；
（3）若弹射系统对弹珠做的功W。不变，“S”形光滑细圆管道BCDE的圆弧半径R可调，求弹珠落地点到E点的最大水平距离x
7
【考点】物体在环形竖直轨道内的圆周运动；动能定理的简单应用．
【答案】（1）弹射系统对弹珠做的功为0.0685J；
（2）弹珠落到水平面上的G点时EG的水平距离为1.2m；
（3）若弹射系统对弹珠做的功W。不变，“S”形光滑细圆管道BCDE的圆弧半径R可调，弹珠落地点到E点的最大水平距离x为1.25m。
（2）弹珠落到水平面上的G点时EG的水平距离为1.2m；
（3）若弹射系统对弹珠做的功W。不变，“S”形光滑细圆管道BCDE的圆弧半径R可调，弹珠落地点到E点的最大水平距离x为1.25m。
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：66引用：2难度：0.5
相似题
-
1．如图所示，可视为质点的质量为m=0.2kg的小滑块静止在水平轨道上的A点，在水平向右的恒定拉力F=4N的作用下，从A点开始做匀加速直线运动，滑块运动到B点后进入半径为R=0.4m且内壁光滑的竖直固定圆管道，在圆管道上运行一周后从C处的出口出来后向D点滑动，D点右侧有一与CD等高的传送带紧靠D点，并以恒定的速度v=3m/s顺时针转动。已知水平轨道AB的长度l1=2.0m,CD的长度为l2=3.0m,小滑块与水平轨道ABCD间的动摩擦因数为μ1=0.2，与传送带间的动摩擦因数μ2=0.3，传送带DE的长度L=0.5m,重力加速度g=10m/s2，管道内径忽略不计。求：
（1）若小滑块滑行到AB的中点时撤去拉力F，求滑块运动到圆管道的最高点时对管道的压力大小；
（2）若小滑块恰好能通过圆管道的最高点且沿管道滑下，求小滑块到达传送带最右端E点的速度大小；
（3）若在AB段水平拉力F的作用距离x可变，保证小滑块滑上传送带后一直加速，试求出x的取值范围。
发布：2024/10/17 7:0:2组卷：10引用：1难度：0.5 -
2．如图所示，平面直角坐标系xOy位于竖直平面内，倾斜光滑直轨道AO与y轴正方向夹角为θ=60°，轨道AO与水平轨道OB及半径为R的竖直光滑圆管之间均平滑连接，圆管对应的圆心角为120°，其所在圆O′分别与x轴和y轴相切于B点和C点。已知第二象限内有方向竖直向下、大小为E1=的匀强电场，第一象限内，x≥R的区域内有水平向右的匀强电场，其中0≤y＜2mgqR区域内场强大小为E2=32，y≥3mgqR区域内场强大小为E3=32。质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点）从到O点距离为R的Q点由静止释放，经水平轨道OB进入圆管内。小球与水平轨道OB之间的动摩擦因数为μ=0.2，其余摩擦不计，所有轨道均为绝缘轨道，轨道的直径远小于所在圆的直径，小球所带电荷量不损失，进入和飞出管道时无能量损失，重力加速度为g。求：3mg3q
（1）小球经过坐标原点O处时的速度大小；
（2）求小球在管道中速度最大时的位置坐标，并求出小球的最大速度；
（3）从开始运动到小球静止，小球在OB段走过的总路程s为多少？发布：2024/10/10 5:0:1组卷：138引用：2难度：0.4 -
3．半径均为r的
圆弧轨道AB与14圆管轨道BC在B点平滑对接，固定放置在竖直平面内、轨道在最低点A的切线水平、在最高点C的切线水平，两轨道的内壁均光滑。在光滑的水平地面上，让质量为14的小球甲（视为质点）以一定的水平初速度与前方静止的质量为m的小球乙（视为质点）发生弹性碰撞，小球乙以一定的速度滑上轨道，重力加速度为g,m2
求：（1）若小球乙到达C点时受到的弹力刚好为0，则小球乙在A点受到的支持力大小；
（2）若小球乙到达C点时对管的上壁有压力，则A点对乙的支持力大小与C点对乙的压力大小之差；
（3）若小球乙离开C点做平抛运动的水平位移为，则甲与乙碰撞之前的速度大小。22r
发布：2024/9/21 16:0:8组卷：12引用：2难度：0.4
