阅读并填空将三角尺（△MPN，∠MPN=90°）放置在△ABC上（点P在△ABC内），如图1所示，三角尺的两边PM、PN恰好经过点B和点C．我们来探究：∠ABP与∠ACP是否存在某种数量关系．
（1）特例探索：
若∠A=50°，则∠PBC+∠PCB=9090度；∠ABP+∠ACP=4040度；
（2）类比探索：
∠ABP、∠ACP、∠A的关系是 ∠ABP+∠ACP=90°-∠A∠ABP+∠ACP=90°-∠A；
（3）变式探索：
如图2所示，改变三角尺的位置，使点P在△ABC外，三角尺的两边PM、PN仍恰好经过点B和点C，则∠ABP、∠ACP、∠A的关系是 ∠ACP-∠ABP=90°-∠A∠ACP-∠ABP=90°-∠A．
【考点】三角形内角和定理．
【答案】90；40；∠ABP+∠ACP=90°-∠A；∠ACP-∠ABP=90°-∠A
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：181引用：6难度：0.8
相似题
-
1．已知BD、CE是△ABC的高，BD、CE所在的直线相交所成的角中有一个角为60°，则∠BAC=．
发布：2025/6/8 5:30:2组卷：764引用：4难度：0.6 -
2．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°，点P为∠ABC、∠ACB的角平分线上的交点．
（1）∠BPC的度数是 ．
（2）请问点P是否在∠BAC的角平分线上？请说明理由．发布：2025/6/8 5:0:1组卷：195引用：4难度：0.6 -
3．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，求∠DAE的度数．发布：2025/6/8 4:0:1组卷：53引用：4难度：0.6
