如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE．
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若E是
ˆ
AC
的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：816引用：70难度：0.3

相似题

1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC=CD，点E在AB的延长线上，∠ECB=∠DAC．

（1）若AB为⊙O的直径，求证：EC是⊙O的切线；
（2）若CE=7，∠ECB=45°，
tan
E
=
3
4
，求AD的长．
发布：2025/5/25 18:30:1组卷：1672引用：7难度：0.4
解析
2．已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点D是⊙O外一点，∠DCA=∠B．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若OD∥BC，且OD=5，BC=2．求⊙O的半径．
发布：2025/5/26 4:30:1组卷：276引用：3难度：0.7
解析
3．如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，CD⊥AB于点D，点E是圆外一点，CA平分∠ECD．求证：CE是⊙O的切线．
发布：2025/5/26 2:0:6组卷：612引用：5难度：0.5
解析

如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE．（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若E是ˆAC的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积．