已知f（x）=4sinxcos（x+π3）+3．
（1）将f（x）化成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）；
（2）求函数y=f（x）在区间[-π4，π6]上的单调减区间；
（3）将函数y=f（x）的图像向右移动π6个单位，再将所得图像的上各点的横坐标缩短到原来的a（0＜a＜1）倍得到y=g（x）的图像，若y=g（x）在区间[-1，1]上至少有100个最大值，求实数a的取值范围．
f
（
x
）
=
4
sinxcos
（
x
+
π
3
）
+
3
A
sin
（
ωx
+
φ
）
+
B
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
[
-
π
4
，
π
6
]
π
6
【答案】（1）．（2）．（3）．
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
3
）
[
π
12
，
π
6
]
（
0
，
4
199
π
]
【解答】
【点评】
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