阅读下列材料：
利用完全平方公式，可以把多项式x2+bx+c变形为（x+m）2+n的形式．
例如，x2-4x+3=x2-4x+4-4+3=（x-2）2-1．
观察上式可以发现，当x-2取任意一对互为相反数的值时，多项式x2-4x+3的值是相等的．例如，当x-2=±1，即x=3或1时，x2-4x+3的值均为0；当x-2=±2，即x=4或0时，x2-4x+3的值均为3．
我们给出如下定义：
对于关于x的多项式，若当x+m取任意一对互为相反数的值时，该多项式的值相等，则称该多项式关于x=-m对称，称x=-m是它的对称轴．例如，x2-4x+3关于x=2对称，x=2是它的对称轴．
请根据上述材料解决下列问题：
（1）将多项式x2-6x+5变形为（x+m）2+n的形式，并求出它的对称轴；
（2）若关于x的多项式x2+2ax-1关于x=-5对称，求a；
（3）求代数式（x2+2x+1）（x2-8x+16）的对称轴．
【答案】（1）x=3；
（2）a=5；
（3）x=．
（2）a=5；
（3）x=
3
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/5 14:0:1组卷：518引用：4难度：0.5
相似题
-
1．已知x2+y2-4x+6y+13=0，则x2-6xy+9y2=．
发布：2025/6/8 3:0:2组卷：283引用：5难度：0.8 -
2．已知x2+2x+y2-4y+5=0，求代数式yx的值．
发布：2025/6/8 5:0:1组卷：174引用：3难度：0.3 -
3．何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题．
例：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．
解：因为m2+2mn+2n2-6n+9=0
所以m2+2mn+2n2-6n+9=0
所以（m+n）2+（n-3）2=0
所以m+n=0，n-3=0所以m=-3，n=3
为什么要对2n2进行了拆项呢？
聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题．相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程．
解决问题：
（1）若x2-4xy+5y2+2y+1=0，求xy的值；
（2）已知a,b满足a2+b2=10a+12b-61，求2a+b的值．发布：2025/6/8 1:30:1组卷：1266引用：6难度：0.5
