反物质太空磁谱仪是一种可以探测宇宙中的奇异物质（包括暗物质及反物质）的装置。中国团队参与建造了其中的磁场结构部分，用于探测慢速粒子，该部分的工作原理图简化后如图所示。在xOy平面内，以M（0，-1.5m）为圆心、半径R=1.5m的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，在y≥0的区域内有方向垂直纸面向外的匀强磁场，两区域磁场的磁感应强度大小相等且B=2T。在第一象限有与x轴成45°角倾斜放置的接收器，并与x、y轴交于Q，P两点，且O、Q间的距离为32+32m。在圆形磁场区域左侧-3≤y≤0的区域内，均匀分布着质量m=1×10-8kg、电荷量q=1×10-4C的带正电粒子，所有粒子均以相同速度沿x轴正方向射入圆形磁场区域，其中正对M点射入的粒子经磁场偏转后恰好垂直于x轴进入y≥0的磁场区域。不计粒子受到的重力，不考虑粒子间的相互作用。
（1）求粒子的速度大小v；
（2）求正对M点射入的粒子，从刚射入磁场至刚到达接收器PQ的时间t；
（3）若粒子击中接收器PQ能产生亮斑，求接收器上产生的亮斑到Q点的最小距离L。
3
2
+
3
2
【答案】（1）粒子的速度大小v为3×104m/s；
（2）正对M点射入的粒子，从刚射入磁场至刚到达接收器PQ的时间t为；
（3）若粒子击中接收器PQ能产生亮斑，则接收器上产生的亮斑到Q点的最小距离L为1.5m。
（2）正对M点射入的粒子，从刚射入磁场至刚到达接收器PQ的时间t为
5
π
8
×
1
0
-
4
s
（3）若粒子击中接收器PQ能产生亮斑，则接收器上产生的亮斑到Q点的最小距离L为1.5m。
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：6引用：2难度：0.2
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：89引用：2难度：0.7 -
2．如图，半径为d的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场垂直圆所在的平面。一带电量为q、质量为m的带电粒子从圆周上a点对准圆心O射入磁场，从b点折射出来，若α=60°，则带电粒子射入磁场的速度大小为（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：272引用：2难度：0.6 -
3．如图所示，三角形ABC内有垂直于三角形平面向外的匀强磁场，AB边长为L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB边的中点。现在DB段上向磁场内射入速度大小相同、方向平行于BC的同种粒子（不考虑粒子间的相互作用和粒子重力），若从D点射入的粒子恰好能垂直AC边射出磁场，则AC边上有粒子射出的区域长度为（ ）发布：2025/1/3 0:30:3组卷：303引用：1难度：0.5
