设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此进行下去．
（1）记正方形ABCD的边长为a₁=1，按上述方法所作正方形的边长依次为a₂，a₃，a₄，…a_n，求出a₂，a₃，a₄的值；
（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长a_n的表达式．

【答案】（1）a₂=

；a₃=2；a₄=2

；
（2）a_n=

．

【解答】

【点评】

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