设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此进行下去.
(1)记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述方法所作正方形的边长依次为a2,a3,a4,…an,求出a2,a3,a4的值;
(2)根据以上规律写出第n个正方形的边长an的表达式.
【考点】勾股定理;规律型:图形的变化类.
【答案】(1)a2=;a3=2;a4=2;
(2)an=.
2
2
(2)an=
2
n
-
1
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/5/23 20:19:40组卷:21引用:1难度:0.6
相似题
-
1.由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示,∠AOB=∠BOC=…=∠LOM=30°,且点M在线段OA上.若OA=16,则OG的长为( )
发布:2025/6/9 16:30:1组卷:359引用:2难度:0.4 -
2.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交线段AB于点D;以点B为圆心,BD长为半径画弧,交线段BC于点E.
(1)当∠B=25°时,点D (填“在”或“不在”)线段BC的垂直平分线上;
(2)若AC=5,BC=12,求CE的长.发布:2025/6/9 16:30:1组卷:183引用:1难度:0.5 -
3.如图,已知正方形B的面积为100,如果正方形C的面积为169,那么正方形A的面积为( )
发布:2025/6/9 16:30:1组卷:278引用:2难度:0.7