设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此进行下去.
(1)记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述方法所作正方形的边长依次为a2,a3,a4,…an,求出a2,a3,a4的值;
(2)根据以上规律写出第n个正方形的边长an的表达式.
【考点】勾股定理;规律型:图形的变化类.
【答案】(1)a2=;a3=2;a4=2;
(2)an=.
2
2
(2)an=
2
n
-
1
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/23 20:19:40组卷:21引用:1难度:0.6