设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此进行下去．
（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作正方形的边长依次为a2，a3，a4，…an，求出a2，a3，a4的值；
（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长an的表达式．
【考点】勾股定理；规律型：图形的变化类．
【答案】（1）a2=；a3=2；a4=2；
（2）an=．
2
2
（2）an=
2
n
-
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/23 20:19:40组卷：21引用：1难度：0.6
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