我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”．他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜．三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到中斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数，小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个数，相减后余数被4除，所得的数作为“实”，1作为“隅”，开平方后即得面积．所谓“实”、“隅”指的是在方程px²=q中，p为“隅”，q为“实”．即若△ABC的大斜、中斜、小斜分别为a,b,c,则S²=

1

4

[a²c²-（

a

2

+

c

2

-

b

2

2

）²]．已知点D是△ABC边AB上一点，AC=3，BC=2，∠ACD=45°，tan∠BCD=

8

+

15

7

，则△ABC的面积为

3

15

4

3

15

4

．