已知过原点的一条直线l与反比例函数y=kx（k＞0）的图象交于A，B两点，且A的横坐标为a（a＞0），c是反比例函数图象上位于A点上方的一点，连接AC并延长交y轴于点D，连接CB交y轴于点E．AC=pCD，BC=qCE．
（1）直接写出B点坐标（用a,k表示）．
（2）当p=1，k=8时
①求△ABD的面积．
②求p-q的值．
（3）当点c在A点上方运动时，请说明p-q是定值．
k
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）B（-a，-）；
（2）①24；②-2；
（3）见解答．
k
a
（2）①24；②-2；
（3）见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：297引用：1难度：0.4
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1．如图，直线l：y=ax+b分别与x轴，y轴相交于A，B，与反比例函数y=（x＞0）的图象相交于点P（2，3），作PC⊥x轴于C，已知△APC的面积为9．kx
（1）请分别求出直线l与反比例函数y=的表达式；kx
（2）将直线l向下平移，平移后的直线与x轴相交于点D，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点Q，作QE⊥x轴于E，如果△APC的面积是△DEQ的面积的2倍，求点D的坐标．kx发布：2025/5/25 20:30:1组卷：891引用：3难度：0.6 -
2．如图，设双曲线y=（k＞0）与直线y=x交于A，B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限内的一支沿射线BA方向平移，使其经过点A．将双曲线在第三象限的一支沿射线AB方向平移，使共经过点B，平移后的两条曲线相交于P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径”当k=6时，“眸径”PQ的长为 ．kx发布：2025/5/25 21:30:1组卷：192引用：1难度：0.6 -
3．在平面直角坐标系中，直线y=2x+3b（b为常数）与双曲线
（k≠0）交于点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1-x2=6，则y1-y2的值为（ ）y=kx发布：2025/5/25 22:0:1组卷：271引用：1难度：0.8
