某省在高考改革试点方案中规定：从2017年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；从2020年开始，高考总成绩由语、数、外三门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成．将每门选考科目的考生原始成绩从高到低依次划分为A，B+，B，C+，C，D+，D，E共八个等级，参照正态分布的原则，确定各等级人数所占比例分别为3%，7%，16%，24%，24%，16%，7%，3%．选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到[91，100]，[81，90]，[71，80]，[61，70]，[51，60]，[41，50]，[31，40]，[21，30]八个分数区间，得到考生的等级成绩．某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六门选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布N（60，132）．
（1）求该校高一年级学生的物理原始成绩在区间（47，86）的人数；
（2）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记X表示这3人中某门选考科目的等级成绩在区间[61，80]的人数，求X的分布列和数学期望．
附：若随机变量ξ～N（μ，σ2），则P（μ-σ≤ξ≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤ξ≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ≤ξ≤μ+3σ）≈0.9973．
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）1636；（2）分布列见解答；E（X）=．
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【解答】
【点评】
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发布：2024/5/6 8:0:9组卷：6引用：1难度：0.5
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（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
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发布：2024/12/29 13:30:1组卷：137引用：6难度：0.7
