如图，点O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（20，0），C（0，8），点D是OA的中点，动点P在线段CB上以每秒4个单位长度的速度由点C向点B运动．设动点P的运动时间为t秒．
（1）点P的坐标为
（4t,8）
（4t,8）
（用含t的代数式表示）；
（2）当四边形PODB是平行四边形时，求t的值；
（3）在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

【答案】（4t，8）

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：212引用：6难度：0.3

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1．如图，△AMN是边长为2的等边三角形，以AN，AM所在直线为边的平行四边形ABCD交MN于点E、F，且∠EAF=30°．
（1）当F、M重合时，求AD的长；
（2）当NE、FM满足什么条件时，能使
3
2
（
NE
+
FM
）
=
EF
；
（3）在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．
发布：2025/5/26 2:30:2组卷：150引用：2难度：0.1
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发布：2025/5/26 2:30:2组卷：957引用：6难度：0.3
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（2）如图2，将△ABD沿AB翻折得到△ABD′，求证：BD′∥CD；
（3）若BA=BC=5，AC=6，P为直线BD上的动点，当△CDP为等腰三角形时，直接写出BP的长．
发布：2025/5/26 2:0:6组卷：102引用：1难度：0.3
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