像4-23，48-45，……，这样的根式叫做复合二次根式，有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，
如：4-23=3-23+1=（3）2-2×3×1+12=（3-1）2=3-1，
再如：5+26=3+26+2=（3）2+2×3×2+（2）2=（3+2）2=3+2．
请用上述方法探索并解决下列问题：
（1）化简：12+235；
（2）化简：16-215；
（3）若a+65=（m+5n）2，且a、m、n为正整数，求a的值．
4
-
2
3
48
-
45
4
-
2
3
3
-
2
3
+
1
（
3
）
2
-
2
×
3
×
1
+
1
2
（
3
-
1
）
2
3
5
+
2
6
3
+
2
6
+
2
（
3
）
2
+
2
×
3
×
2
+
（
2
）
2
（
3
+
2
）
2
3
2
12
+
2
35
16
-
2
15
5
5
【考点】二次根式的性质与化简；完全平方式．
【答案】（1）+；
（2）-1；
（3）14或46．
7
5
（2）
15
（3）14或46．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：338引用：5难度：0.6
