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定义:若一元一次不等式组解集(不含无解)都在一元一次不等式解集范围内,则称该一元一次不等式组为该不等式的“子集”.如:
2
x
-
3
9
-
x
5
x
+
5
2
x
-
4
的解集为-3≤x<4,2x-1>-9的解为x>-4,∵-3≤x<4在x>-4的范围内,∴一元一次不等式组
2
x
-
3
9
-
x
5
x
+
5
2
x
=
4
是一元一次不等式2x-1>-9的“子集”.
问题解决
(1)不等式组:①
x
2
-
2
-
3
x
-
1
0
,②
1
-
1
2
x
2
+
x
3
x
-
2
4
,③
2
x
-
1
x
+
1
3
x
-
2
-
x
4
中,是不等式2x>3的“子集”的是
;(填序号)
(2)若关于x的不等式组
3
x
-
6
4
-
x
x
-
1
4
x
-
10
是关于x的不等式2x-k<2的“子集”,求k的取值范围;
问题拓展
(3)若关于x的不等式组
x
m
-
2
x
5
-
m
的解集不是关于x的不等式(m-5)x<m-5的“子集”,直接写出m的取值范围是
m≥4
m≥4

【答案】③;m≥4
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/5 8:0:9组卷:1052引用:3难度:0.5
相似题
  • 1.计算下列不等式(组):(并将2、3题的解集表示在数轴上)
    (1)x-
    x
    -
    1
    2
    <2-
    x
    +
    2
    3

    (2)2(x-3)>3(x+2);
    (3)
    2
    x
    -
    1
    4
    -
    x
    3
    x
    +
    1
    5
    x
    +
    7

    (4)
    1
    -
    x
    3
    -
    2
    x
    6
    -
    5
    x
    2
    2
    x
    +
    3
    4
    8
    -
    3
    x
    2
    +
    x

    发布:2025/6/22 23:30:1组卷:611引用:1难度:0.7
  • 2.对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的中位数,用max{a,b,c}表示这三个数中最大的数.例如:M{-2,-1,0}=-1;max{-2,-1,0}=0,max{-2,-1,a}=
    a
    a
    -
    1
    -
    1
    a
    -
    1
    根据以上材料,解决下列问题:
    若max{3,5-3x,2x-6}=M{1,5,3},则x的取值范围为

    发布:2025/6/22 21:0:10组卷:1074引用:6难度:0.6
  • 3.(1)解方程组
    3
    x
    -
    y
    =
    5
    5
    x
    +
    2
    y
    =
    23

    (2)解不等式组
    2
    x
    -
    5
    3
    x
    +
    4
    1
    -
    x
    3
    x
    2

    发布:2025/6/22 21:0:10组卷:482引用:2难度:0.6
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