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定义:若一元一次不等式组解集(不含无解)都在一元一次不等式解集范围内,则称该一元一次不等式组为该不等式的“子集”.如:2x-3<9-x 5x+5≥2x-4
的解集为-3≤x<4,2x-1>-9的解为x>-4,∵-3≤x<4在x>-4的范围内,∴一元一次不等式组2x-3<9-x 5x+5≥2x=4
是一元一次不等式2x-1>-9的“子集”.
问题解决
(1)不等式组:①x2-2>-3 x-1>0
,②1-12x≥2+x 3x-2<4
,③2x-1>x+1 3(x-2)-x≤4
中,是不等式2x>3的“子集”的是 ③③;(填序号)
(2)若关于x的不等式组3x-6>4-x x-1≥4x-10
是关于x的不等式2x-k<2的“子集”,求k的取值范围;
问题拓展
(3)若关于x的不等式组x<m-2 x≥5-m
的解集不是关于x的不等式(m-5)x<m-5的“子集”,直接写出m的取值范围是 m≥4m≥4.
2 x - 3 < 9 - x |
5 x + 5 ≥ 2 x - 4 |
2 x - 3 < 9 - x |
5 x + 5 ≥ 2 x = 4 |
x 2 - 2 > - 3 |
x - 1 > 0 |
1 - 1 2 x ≥ 2 + x |
3 x - 2 < 4 |
2 x - 1 > x + 1 |
3 ( x - 2 ) - x ≤ 4 |
3 x - 6 > 4 - x |
x - 1 ≥ 4 x - 10 |
x < m - 2 |
x ≥ 5 - m |
【答案】③;m≥4
【解答】
【点评】
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