已知圆C经过（-2，3），（4，3），（1，0）三点．
（1）求圆C的方程；
（2）设点A在圆C上运动，点B（7，6），且点M满足AM=2MB，记点M的轨迹为Γ．
①求Γ的方程；
②试探究：在直线l：y=x上是否存在定点T（异于原点O），使得对于Γ上任意一点P，都有|PO||PT|为一常数，若存在，求出所有满足条件的点T的坐标，若不存在，说明理由．
AM
MB
|
PO
|
|
PT
|
【答案】（1）（x-1）2+（y-3）2=9；
（2）①（x-5）2+（y-5）2=1；
②存在T满足条件．
（2）①（x-5）2+（y-5）2=1；
②存在T
（
49
10
，
49
10
）
【解答】
【点评】
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