如图，在Rt△ABC中，已知∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．把△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的C′处，那么AC边转过的图形（图中阴影部分）的面积是（　　）

A．

B．

C．27π

D．9π

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2024/11/21 11:30:4组卷：72引用：1难度：0.5

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1．如图，P₁是一块半径为1的半圆形纸板，在P₁的左下端剪去一个半径为
1
2
的半圆后得到图形P₂，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P₃，P₄，…，P_n，…，记纸板P_n的面积为S_n，试计算求出S₃-S₂=
；并猜想得到S_n-S_n-1=
（n≥2）．
发布：2025/6/21 10:0:2组卷：411引用：4难度：0.7
解析
2．把一个半径为2的圆分成三个扇形，使它们的圆心角的度数之比为1：3：5．
①求这三个扇形的圆心角的度数；
②求这三个扇形的面积（结果保留π）．
发布：2025/6/21 10:0:2组卷：92引用：2难度：0.4
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3．如图1，将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图2所示的扇形AOB．已知OA=6，取OA的中点C，过点C作CD⊥OA交
ˆ
AB
于点D，点F是
ˆ
AB
上一点．若将扇形BOD沿OD翻折，点B恰好与点F重合，用剪刀沿着线段BD，DF，FA依次剪下，求剪下的纸片（形状同阴影图形）面积之和．
发布：2025/6/20 22:0:2组卷：179引用：2难度：0.1
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2．把一个半径为2的圆分成三个扇形，使它们的圆心角的度数之比为1：3：5．①求这三个扇形的圆心角的度数；②求这三个扇形的面积（结果保留π）．