为了测量学校旗杆（垂直于水平地面）的高度，班里三个兴趣小组设计了三种不同的测量方案，如下表所示．
| 课题 | 测量校园旗杆的高度 | ||
| 测量工具 | 测角仪（测量角度的仪器），卷尺，平面镜等 | ||
| 测量小组 | A组 | B组 | C组 |
| 测量方案示意图 |
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| 说明 | 线段AB表示旗杆的高度，线段BE表示旗杆底座高度，点A，B，E共线，线段CD，FG表示测角仪的高度，点A，B，C，D，E，F，G在同一竖直平面内，CG表示两次测角仪摆放位置的距离，测角仪可测得旗杆顶端A的仰角 | 线段AB表示旗杆的高度，线段BE表示旗杆底座高度，点A，B，E共线，线段CD表示测角仪的高度，DE表示测角仪到旗杆的距离，点F表示平面镜的中心，点E，F，D共线，眼睛在C处，移动平面镜，看向中心F，恰好看到旗杆顶端A，此时用测角仪测得平面镜的俯角，A，B，C，D，E，F六点在同一竖直平面内 | 线段AB表示旗杆的高度，线段BE表示旗杆底座高度，点A，B，E共线，EC为旗杆与底座某一时刻下的影长，A，B，C，E四点在同一竖直平面内，标杆NM垂直于水平地面，PM为标杆NM在某一时刻的影长 |
| 测量数据 | α为53°，β为45°，CD=FG=1.5米，BE=0.5米，CG=14.79米 | DE=6.61米，CD=1.5米，BE=0.5米，α为60° | CE=4.66米，MN=1米，MP=0.21米，BE=0.5米 |
（2）请结合所学知识，利用A组测量的数据计算出旗杆的高度AB．（结果保留两位小数．参考数据：
tan
53
°≈
4
3
3
≈
1
.
732
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；平行投影．
【答案】（1）C小组测量的数据计算出的旗杆高度不是旗杆的真实高度，因为C小组测量的CE和PM不是同一时刻的两物体的影长；
（2）旗杆的高度AB约为9.45m．
（2）旗杆的高度AB约为9.45m．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 16:0:1组卷：182引用：3难度：0.6
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1．请根据对话和聪聪的做法，解决问题
聪聪的做法是：
第一步：在教学楼前5米的M点处测得大楼顶端的仰角为75°；
第二步：在图书馆D处测得教学楼顶端的仰角为30°，（B、M、D三点共线，A、B、M、D、C在同一竖直的平面内，测倾仪的高度忽略不计）；
第三步：计算出教学楼与图书馆之间BD的距离．
请你根据聪聪的做法，计算出教学楼与图书馆之间BD的距离？（结果精确到1米）．
（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，≈1.41，2≈1.73）3
发布：2025/5/23 22:0:2组卷：122引用：3难度：0.6 -
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