电视机的显像管中，电子束的偏转是用电偏转和磁偏转技术实现的．如图甲所示，电子枪发射出的电子经小孔S₁进入竖直放置的平行金属板M、N间，两板间所加电压为U₀；经电场加速后，电子由小孔S₂沿水平放置金属板P和Q的中心线射入，两板间距离和长度均为L；距金属板P和Q右边缘L处有一竖直放置的荧光屏；取屏上与S₁、S₂共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴．已知电子的质量为m,电荷量为e,初速度可以忽略．不计电子重力和电子之间的相互作用．

（1）求电子到达小孔S₂时的速度大小v；
（2）若金属板P和Q间只存在电场，P、Q两板间电压U随时间t的变化关系如图乙所示，单位时间内从小孔S₁进入的电子个数为N．电子打在荧光屏上形成一条亮线；每个电子在板P和Q间运动的时间极短，可以认为两板间的电压恒定；忽略电场变化产生的磁场．试求在一个周期（即2t₀时间）内打到荧光屏单位长度亮线上的电子个数n.