已知a＞1，b＞2
（1）若（a-1）（b-2）=4，求1a-1+1b-2的最小值及此时a,b的值；
（2）若2a+b=6，求1a-1+1b-2的最小值及此时a,b的值；
（3）若1a+1b=1，求1a-1+1b-2的最小值及此时a,b的值．
1
a
-
1
+
1
b
-
2
1
a
-
1
+
1
b
-
2
1
a
+
1
b
=
1
1
a
-
1
+
1
b
-
2
【考点】基本不等式及其应用．
【答案】（1）最小值为1，此时a=3，b=4；
（2）最小值为，此时；
（3）最小值为3，此时．
（2）最小值为
3
+
2
2
2
a
=
3
-
2
，
b
=
2
2
（3）最小值为3，此时
a
=
3
2
，
b
=
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：218引用：3难度：0.6
