如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．
（1）探究猜想：
①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？
③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．
（2）拓展应用：
如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方），P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．
【考点】平行线的性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/8 17:30:2组卷：7101引用：79难度：0.5
相似题
-
1．如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD=．发布：2025/6/8 21:0:2组卷：842引用：15难度：0.7 -
2．如图，AB∥CD，点E为两直线之间的一点．
（1）如图1，若∠BAE=35°，∠DCE=20°，则∠AEC=（直接写出结果即可）；
（2）如图2，试说明，∠BAE+∠AEC+∠ECD=360°；
（3）如图3，若∠BAE的平分线与∠DCE的平分线相交于点F，判断∠AEC与∠AFC的数量关系，并说明理由．发布：2025/6/8 21:30:1组卷：213引用：3难度：0.5 -
3．如图，直线EF∥MN，点A，B分别是EF，MN上的动点，点G在MN上，∠ACB=m°，∠AGB和∠CBN的角平分线交于点D，若∠D=50°，则m的值为（ ）发布：2025/6/8 21:30:1组卷：714引用：5难度：0.6
