对平面内的∠AOB和一点P，如果在∠AOB的边OA和OB上分别存在点M和点N（点M与点N可以重合），满足PM=PN=1，则称点P是∠AOB的“聚点”．若P1和P2是∠AOB的任意两个不同的聚点，把线段P1P2的最大长度称为∠AOB的“轴距”，简记为d（∠AOB）．已知点A（4，0），点B（n,3）．
（1）如图1，当n=0时，在点P1（1，2），P2（-1，0），P3（-1，1），P4（-12，-12）中，∠AOB的聚点有 P2，P4P2，P4；
（2）当0≤n≤4时，求∠AOB的轴距d（∠AOB）的取值范围；
（3）如图2，当n=-3时，点T在∠AOB的平分线OC所在的直线上运动，以T为圆心作半径为2的圆，若⊙T上存在∠AOB的聚点，求点T的横坐标xT的取值范围．
1
2
1
2
3
【考点】圆的综合题．
【答案】P2，P4
【解答】
【点评】
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