设函数y=ax2+x-b（a∈R，b∈R）．
（1）若b=a-54，且集合{x|y=0}中有且只有一个元素，求实数a的取值集合；
（2）求不等式y＜（2a+2）x-b-2的解集；
（3）当a＞0，b＞1时，记不等式y≥0的解集为P，集合Q={x|-2-t＜x＜-2+t}．若对于任意正数t,P∩Q≠∅，求1a-1b的最大值．
5
4
1
a
-
1
b
【答案】（1）{0，，1}，
（2）当a＜0时，不等式的解集为（-∞，）∪（2，+∞），
当a=0时，不等式的解集为（2，+∞），
当0＜a＜时，不等式的解集为（2，），
当a=时，不等式的解集为∅，
当a＞时，不等式的解集为（，2）．
（3）．
1
4
（2）当a＜0时，不等式的解集为（-∞，
1
a
当a=0时，不等式的解集为（2，+∞），
当0＜a＜
1
2
1
a
当a=
1
2
当a＞
1
2
1
a
（3）
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：0引用：10难度：0.5
