定义：对于任意复数z=x+yi（x,y∈R），当y≠0时，称满足方程

cotα

=

x

y

的最小正角α为复数z对应的角，当y=0时，定义复数z对应的角为0．
（1）若复数

ω

=

-

1

2

+

3

2

i

，求ω及

ω

对应的角；
（2）复数z=x+yi（x,y∈R）满足x²=4y,求复数z+i对应的角的取值范围；
（3）若非零复数z=m+ni（m,n∈R）满足m²=4n,当x取遍任意实数时，取复数

w

=

x

+

x

2

4

i

,

z

+

w

对应的角有取大值α_max和最小值α_min，且当w=w₁时z+w对应的角取到最大值，w=w₂时z+w对应的角取到最小值．问：当m取遍任意正实数时，复平面内复数w₁+w₂对应的点是否在同一条抛物线上？如果是，请求出这条抛物线；如果不是，请说明理由．