如图，正方形ABCD的对角线AC的长度为3，E为与点D不重合的动点，以DE为一边作正方形DEFG．设DE=d1，点F、G与点C的距离分别为d2、d3．
（1）求证：△ADE≌△CDG；
（2）求d1+d2+d3的最小值．
【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）见解析；（2）3．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：123引用：1难度：0.6
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1．已知：如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的一点，DE⊥AG，BF⊥AG，垂足分别为E、F．
（1）求证：△ABF≌△DAE；
（2）求证：DE=EF+FB．发布：2025/6/15 21:0:2组卷：115引用：1难度：0.5 -
2．阅读下面材料：
如图1，P是∠MON的平分线上一点，A、B分别在边OM和ON上，且∠AOB+∠APB=180°，求证PA=PB
小宇通过探究，为同学提供了解题的想法
想法1：在边OB上截取OE，使得OE=OA，可得△AOP≌△EOP，进而证明△PEB是等腰三角形，由此可得到PA=PB；
想法2：过点P作PF⊥OM，PD⊥ON，由角平分线性质可得PF=PD，进而可得△PFA≌△PBD，由此可得到线段PA=PB；
（1）请回答：请选择一种方法，证明PA=PB；
（2）请参考小宇解决问题的方法解决下面问题
如图2，正方形ABCD中，点E在BC延长线上，连接AE，EA平分∠BEP，延长CD交EP于点F，FN⊥AE于N，若正方形边长为6，CE=3，求FN的长．发布：2025/6/16 3:30:1组卷：822引用：2难度：0.3 -
3．如图，在正方形ABCD中，点F是AB上一点，CF与BD交于点E．若∠BCF=25°，则∠AED的度数为（ ）发布：2025/6/15 21:30:1组卷：767引用：3难度：0.6
