随着科幻电影的崛起，层出不穷的“硬核科技”元素也引起人们的热烈讨论，例如太空电梯，数字生命，重核聚变行星发动机，超级量子计算机，人工智能，机械外骨骼等．强大的科技会促使科幻走进现实，为激发中学生对科技的热情，某区举办了青少年科技创新大赛，赛后工作人员从中随机抽取40名学生的成绩（满分100分），整理过程如下：
收集数据：40名学生的成绩如下：（单位：分）
66，76，78，78，89，80，80，82，84，85，85，85，86，86，86，87，88，88，88，88，
88，90，92，93，93，93，94，95，95，96，97，98，98，98，98，99，99，100，100，100．
整理分析数据：
| 等级 | 成绩x（单位：分） | 频数（人数） | 各组总分值/分 |
| D | 60≤x＜70 | a | 66 |
| C | 70≤x＜80 | 3 | 232 |
| B | 80≤x＜90 | b | 1446 |
| A | 90≤x≤100 | 19 | 1828 |
（1）补全频数分布直方图，填空：本次所抽取成绩的中位数是
88.5
88.5
分，众数是 88
88
分，平均数是 89.3
89.3
分；（2）若全区有800名学生参加，将对成绩在90≤x≤100分之间的学生进行奖励，请你估算出获奖学生的人数；
（3）请你根据以上数据写出一条关于本次大赛成绩的结论．
【答案】88.5；88；89.3
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 0:30:1组卷：60引用：2难度：0.5
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1．为庆祝中国共产党建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，继承革命先烈的优良传统，某中学开展了建党100周年知识测试．该校七、八年级各有300名学生参加，从中各随机抽取了50名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：
a.八年级的频数分布直方图如下（数据分为5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；
b.八年级学生成绩在80≤x＜90的这一组是：
80 81 82 83 83 83.583.5 84 84 85 86 86.5 87 88 89 89
七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如表：
根据以上信息，回答下列问题：年级 平均数 中位数 众数 七年级 87.2 85 91 八年级 85.3 m 90
（1）表中m的值为 ；
（2）在随机抽样的学生中，建党知识成绩为84分的学生，在 年级抽样学生中排名更靠前，理由是 ；
（3）若成绩85分及以上为“优秀”，请估计八年级达到“优秀”的人数．发布：2025/5/24 5:30:2组卷：146引用：4难度：0.5 -
2．为了了解某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数（次数为整数，且最高次数不超过150次），整理后绘制成如图的频数分布直方图，图中的a,b满足关系式2a=3b.后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120．请结合所给条件，回答下列问题．
（1）求问题中的总体和样本容量；
（2）求a,b的值（请写出必要的计算过程）；
（3）如果一分钟跳绳次数在125次以上（不含125次）为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是多少人？（注：该年级共1000名学生）
发布：2025/5/24 8:0:1组卷：403引用：8难度：0.7 -
3．某校为了激发学生学习党史的热情，组织了全校学生参加党史知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅不完整的统计图．
（1）求抽取了多少名学生的成绩？
（2）请补全频数分布直方图及各组人数，并写出计算过程；
（3）该校共有2000名学生．若成绩95分以上（含95分）为一等奖，已知E组中95分以上（含95分）的人数占E组人数的，求全校获得一等奖的学生约有多少名？15
发布：2025/5/24 6:0:2组卷：79引用：4难度：0.6
