已知抛物线y=-x2+2x+8与x轴交于B、C两点，点D平分BC．若在x轴上方的A点为抛物线的动点，且∠BAC为锐角，求AD的取值范围．
【考点】抛物线与x轴的交点．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/28 4:0:1组卷：96引用：1难度：0.3
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1．两位同学在研究函数y=ax2-4ax-5（a是常数）时，甲发现：“对于任意实数m,都有当x=2+m与x=2-m时，对应的函数值相等”，乙发现：“若函数的图象与x轴交于不同的两点A，B，则a＜-
或a＞0”，则对于甲、乙发现的结论是（ ）54发布：2025/6/7 4:30:1组卷：311引用：2难度：0.6 -
2．已知抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的对称轴为直线x=-1．
（1）b=；（用含a的代数式表示）
（2）当a=-1时，若关于x的方程ax2+bx+c=0在-4＜x＜1的范围内有解，求c的取值范围；
（3）若抛物线过点（-1，-1），当0≤x≤1时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为4，求a的值．发布：2025/6/6 13:30:1组卷：1039引用：3难度：0.4 -
3．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：
那么关于它的图象，下列判断正确的是（ ）x … -1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 发布：2025/6/6 17:0:1组卷：679引用：2难度：0.7
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