综合与实践．
[积累经验]
我们在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题．例如：我们在解决：“如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，线段DE经过点C，且AD⊥DE于点D，BE⊥DE于点E．求证：AD=CE，CD=BE”这个问题时，只要证明△ADC≌△CEB，即可得到解决．
（1）请写出证明过程；
[类比应用]
（2）如图2，在平面直角坐标系中，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（1，0），求点B的坐标并写出求解过程；
[拓展提升]
（3）如图3，在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点A的坐标为（2，1），点C的坐标为（4，2），直接写出B点坐标 （3，4）（3，4）．
【考点】三角形综合题．
【答案】（3，4）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：133引用：3难度：0.4
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1．在△ABC和△DBE中，CA=CB，EB=ED，点D在AC上．
（1）如图1，若∠ABC=∠DBE=60°，求证：∠ECB=∠A；
（2）如图2，设BC与DE交于点F．当∠ABC=∠DBE=45°时，求证：CE∥AB；
（3）在（2）的条件下，若tan∠DEC=时，求12的值．EFDF发布：2025/6/15 3:0:1组卷：1383引用：3难度：0.4 -
2．已知动点P以每秒1cm的速度沿图（1）的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图（2）中的图象表示．若AB=3cm,试回答下列问题
（1）图（1）中的BC长是多少？
（2）图（2）中的a是多少？
（3）图（1）中的图形面积是多少？
（4）图（2）中的b是多少？发布：2025/6/15 5:30:3组卷：343引用：2难度：0.3 -
3．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A，C不重合），Q是CB延长线上一点，由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），连接PQ交AB于D，过P作PE⊥AB于E．若两点同时出发，以相同的速度每秒1个单位运动，运动时间为t.
（1）当∠PQC=30°时，求t的值；
（2）求证：PD=DQ；
（3）当P，Q在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．发布：2025/6/15 6:30:1组卷：151引用：1难度：0.4
