已知函数f（x）=aex+b•exx，a,b∈R，且a＞0．
（1）若函数f（x）在x=12处取得极值4e，求函数f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，令g（x）=f（x）-2lnx-1x，求g（x）的单调区间；
f
（
x
）
=
a
e
x
+
b
•
e
x
x
x
=
1
2
4
e
g
（
x
）
=
f
（
x
）
-
2
lnx
-
1
x
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【答案】（1）；
（2）g（x）的单调递减区间为，单调递增区间为．
f
（
x
）
=
2
e
x
+
e
x
x
（2）g（x）的单调递减区间为
（
0
，
1
2
）
（
1
2
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：101引用：3难度：0.5
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