中子不带电，比较容易进入原子核，科学上往往利用中子轰击其他原子核来获得需要的粒子。为了研究获得的粒子的属性，也经常将轰击过程放入电磁场中，如图1所示某空间x轴上存在场强大小为E0、方向向下的匀强电场，x轴下方存在若干个宽度为d的等间隔的长条形匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小相等、方向均向下，磁感应强度大小相等、方向均向外。某中子以一定的水平向右的初速度撞上y轴上一个静止的63Li核（纵坐标为d）而发生核反应，生成两个原子核，其中一个为31H核，以水平速度v1=49eE0du飞后在电场作用下落在x轴负半轴（图中未画出）；另一个新核X飞出后在电场作用下到达x轴时与x轴正方向成θ=37°角，如图。若已知中子和质子的质量相等均为u,（不计反应中的质量亏损）质子的带电量为e。不计粒子重力，不考虑高速运动的粒子的相对论效应，假设电磁场均有理想边界。
（1）写出相应的核反应方程式，并求出中子的初速度；（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2）若磁感应强度B=143uE0ed，为使新核不穿出x轴下方的第一层电场区域，应将电场方向改为竖直向上，如图2所示，则该区域电场E至少为的多大？
（3）图1中，θ角任意，各电场大小均为E0，调节磁场强弱：发现新核从第n个匀强磁场区域射出时速度方向与刚进入第一匀强磁场区域时的速度偏角为90°，则B的大小应调节为？
6
3
3
1
4
9
e
E
0
d
u
14
3
u
E
0
ed
【答案】（1）核反应方程式为→+，中子的初速度为；
（2）该区域电场E至少为；
（3）B的大小应调节为
1
0
n
+
6
3
L
i
3
1
H
4
2
H
e
4
e
E
0
d
u
（2）该区域电场E至少为
16
9
E
0
（3）B的大小应调节为
2
u
E
0
ed
（
nsi
n
2
θ
+
co
s
2
θ
n
+
1
ntanθ
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：47引用：1难度：0.4
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：89引用：2难度：0.7 -
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