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如图，在△ABC中，∠C=90°，DE为AB边的垂直平分线，DE与AB，BC分别交于点E，D，AD平分∠CAB．
（1）写出图中所有相等的线段，并说明相等的理由；
（2）试判断∠CAD与∠B的大小关系，并推理说明你的判断结论[可直接引用（1）中所得的结论]．

【答案】（1）AD=BD，AC=AE．DC=DE，BE=AE；
（2）∠B=∠CAD．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/15 16:0:1组卷：22引用：1难度：0.5

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1．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a,则其底边上的高为（　　）
A．
1
2
a B．
3
2
a C．
1
2
a或
3
2
a D．
1
4
a
发布：2025/6/17 13:0:6组卷：211引用：3难度：0.7
解析
2．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为30°，则其顶角的大小为
；等腰三角形的周长是16厘米，且一边长是5厘米，则它的另外两边长为
．
发布：2025/6/17 10:0:1组卷：25引用：1难度：0.7
解析
3．已知直角三角形30°角所对的直角边长为4，则斜边的长为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．12
发布：2025/6/16 12:0:1组卷：191引用：6难度：0.8
解析

1．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a,则其底边上的高为（ ）