如图，矩形OABC的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，D为AB的中点，反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象经过点D，且与BC交于点E，连接OD，OE，DE，若△ODE的面积为3，则k的值为
4
4
．

【答案】4

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/11 7:0:1组卷：3316引用：10难度：0.6

相似题

1．已知反比例函数的图象经过三个点A（-4，-3），B（2m,y₁），C（6m,y₂），其中m＞0．
（1）当y₁-y₂=4时，求m的值；
（2）如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标（不需要写解答过程）．
发布：2025/6/21 16:0:1组卷：2594引用：18难度：0.5
解析
2．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，0），D为AO上一点，连接BD，CD，OB，CD与OB相交于点E，取EC的三等分点F（EF＞FC），连接OF并延长，交BC于点G，已知S_△BOD：S_△BOC=2：3，反比例函数y=
k
x
（k＞0）经过D，G两点，则k的值为（　　）
A．
8
21
25
B．
2
21
5
C．
8
29
25
D．
2
29
5
发布：2025/6/22 1:0:1组卷：1060引用：2难度：0.3
解析
3．如图，过点O作直线与双曲线y=
k
x
（k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴，y轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S₁，△EOF的面积为S₂，则S₁、S₂的数量关系是（　　）
A．S₁=S₂ B．2S₁=S₂ C．3S₁=S₂ D．4S₁=S₂
发布：2025/6/21 16:30:1组卷：4780引用：74难度：0.9
解析

如图，矩形OABC的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，D为AB的中点，反比例函数y=kx（k＞0）的图象经过点D，且与BC交于点E，连接OD，OE，DE，若△ODE的面积为3，则k的值为44．