在平面直角坐标系中∠DEQ的顶点E在x轴负半轴上，DQ交x轴于C，EC平分∠DEQ，过D的直线交坐标轴于A，B且∠ADE=∠BDC．
（1）若∠ABE=20°，求∠Q的度数．
（2）若DH⊥AB交x轴于G，交y轴于H，试探究∠Q与∠OHD之间的数量关系，并加以证明．
【答案】（1）∠Q=40°；（2）∠Q=2∠OHD，证明过程见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：48引用：1难度：0.5
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1．如图，AB∥CD，∠1=∠2，BC交AD于点E．
（1）如图1，若AD⊥BD于点D，∠DAB=40°，则∠3的度数为 °；
（2）如图2，∠BAD与∠BDF的平分线交于点P，若∠ADB=70°，∠P的度数为 °．发布：2025/6/5 10:30:1组卷：753引用：4难度：0.5 -
2．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“倍角三角形”．如图，△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AB上一点（不与A、B重合），连接CP．
（1）当∠B=72°时；
①若∠CPB=54°，则△ACP “倍角三角形”（填“是”或“否”）；
②若△BPC是“倍角三角形”，求∠ACP的度数；
（2）当△ABC、△BPC、△ACP都是“倍角三角形”时，求∠BCP的度数．
发布：2025/6/5 10:0:2组卷：1490引用：10难度：0.6 -
3．若∠A=∠B+∠C，那么△ABC是（ ）
发布：2025/6/5 11:30:2组卷：6引用：2难度：0.7
