如图，已知二次函数y=12x2+x+c与直线y=-13x+b相交于点B（1，0）和C，与x轴交于另一点A，与y轴交于点D．
（1）求二次函数解析式和一次函数解析式；
（2）连接AD，将线段AD绕点D顺时针旋转90°得到线段ED．试判断点E是否在抛物线上；
（3）记抛物线点A与点D之间的图象为U（不包括点A和点D），若将直线BC向下平移h（h＞0）个单位长度，与图象U恰有一个公共点，直接写出h的取值范围．
1
2
1
3
【答案】（1），；
（2）不在，理由见解析；
（3）或．
y
=
1
2
x
2
+
x
-
3
2
y
=
-
1
3
x
+
1
3
（2）不在，理由见解析；
（3）
4
3
＜
h
≤
11
6
h
=
49
18
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：73引用：2难度：0.3
相似题
-
1．设a、b、c为实数，且满足a-b+c＜0，a+b+c＞0，则下列结论正确的是（ ）
发布：2025/5/23 23:30:1组卷：343引用：3难度：0.4 -
2．若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，0），（2，0），则关于x的方程ax2+bx+c=0的解为（ ）
发布：2025/5/24 0:0:1组卷：383引用：4难度：0.5 -
3．二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c为常数，a≠0）的顶点坐标为（1，4），与x轴交于点A（3，0）和B，与y轴交于点C．
（Ⅰ）求二次函数解析式和点C的坐标；
（Ⅱ）一元二次方程ax2+bx+c=0的根为 ；
（Ⅲ）当0≤x≤3时，y的取值范围是 ．发布：2025/5/24 0:0:1组卷：257引用：1难度：0.5
