定义在I=（-2，0）∪（0，2）上的函数f（x），对任意x,y∈I，都有f（xy）=f（x）+f（y）-2，且当0＜x＜1时，f（x）＞2．
（1）求f（1）与f（-1）的值；
（2）证明f（x）为偶函数；
（3）判断y=f（x）在（0，2）上的单调性，并求解不等式f（2x-1）＜2．
【考点】抽象函数的周期性．
【答案】（1）f（1）=2，f（-1）=2；
（2）见解析；
（3）（-，0）∪（1，）．
（2）见解析；
（3）（-
1
2
3
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：31引用：2难度：0.6
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