问题提出
（1）如图①，在四边形ABCD中，∠BAE=∠CDE=90°，点E在线段AD上，连接BE，CE，BC，使得∠BEC=90°，若BE=CE，则图中与AE相等的线段是 CDCD；
问题探究
（2）如图②，在△ABC中，点D是BC上一点，∠CAD=90°，AC=AD，∠DBA=∠DAB，AB=22，求点C到边AB的距离；
问题解决
（3）如图③，有一块矩形ABCD板材，AB=10dm,AD=9dm,李师傅因制作一模型需要一个形状特殊且面积为61dm2的四边形EFGC，已知点E在BC边上，BE=1dm,现在还需要在边AB，AD上确定点F，点G，使得FG⊥CG，且GC=2FG．李师傅通过测量采用了如下操作：分别在AB和AD上测量2dm和5dm的长度，确定为点F，点G，连接EF、FG和CG请问，按照李师傅的作法，裁得的四边形EFGC是否符合要求？请证明你的结论．
2
【考点】四边形综合题．
【答案】CD
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：188引用：3难度：0.2
相似题
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1．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE．
（1）如图1，当点P在线段BD上时，连接CE，BP与CE的数量关系是 ；CE与AD的位置关系是 ；
（2）当点P在线段BD的延长线上时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明，若不成立，请说明理由；（请结合图2的情况予以证明或说理）
（3）如图3，在（2）的条件下，连接BE，若AB=2，BE=，求四边形ADPE的面积．31
发布：2025/5/24 3:0:1组卷：722引用：3难度：0.3 -
2．问题探究
（1）如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，点P为边BC上一动点，连接AP，则AP的最小值是 ；
（2）如图2，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分别是AB、BC的中点，连接DE、EF、BD，EF与BD相交于点M，若BD=12，求BM的长；
问题解决
（3）如图3，某农业中心有一块形状为矩形ABCD的试验田，其中AB=6km,AD=8km,点P是边BC上的一个动点，管理人员打算扩建该试验田，将BC段继续向前延伸至E处，再将DE连接起来，组成新的种植区域△CDE，计划在△CDE区域内种植蔬菜，在矩形ABCD区域内种植玉米，沿AE、DP修建灌溉水渠，两条水渠交汇于点G，并沿BG修建一条小路．根据设计要求EC=3PC，且小路BG要尽可能的短，问能否达到该规划的设计要求？若能，请求出小路BG的最小值；若不能，请说明理由．
发布：2025/5/24 3:0:1组卷：174引用：1难度：0.2 -
3．如图，在四边形ABCD中，AD=11，BC=CD=13，对角线AC=20，点E是AB边上一点，连接CE．
（1）若AB＞AD且AC平分∠DAB，
①当AE=AD时，求证：CE=BC；
②求线段CE的最小值；
（2）当点E是AB边的中点，且CE=BC时，直接写出△ABC的面积．12发布：2025/5/24 3:0:1组卷：152引用：1难度：0.4
