已知函数f（x）=
lo
g
4
（
4
x
+
1
）
+
kx
（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）设g（x）=
lo
g
4
（
a
•
2
x
-
4
3
a
）
，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：253引用：8难度：0.5

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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
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已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；（2）设g（x）=log4（a•2x-43a），若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．