设定义在R上的函数f（x）、奇函数g（x）和偶函数h（x），满足f（x）=g（x）+h（x），若函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）．
（1）求g（x）的解析式；
（2）求h（x）在R上的最小值．

【答案】（1）g（x）=

；
（2）1．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：160引用：2难度：0.6

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1．已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）的图象关于x=1对称，当x∈（0，1]时，f（x）=e^x-1，则下列判断正确的是（　　）
A．f（x）的周期为4 B．f（x）的值域为[-1，1]
C．f（x+1）是偶函数 D．f（2021）=1
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：266引用：5难度：0.5
解析
2．设函数
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
为奇函数，则实数a的值为（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：825引用：4难度：0.5
解析
3．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-2）=-f（x），则f（2022）=（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2022
发布：2025/1/4 5:0:3组卷：186引用：1难度：0.7
解析

A．f（x）的周期为4	B．f（x）的值域为[-1，1]
C．f（x+1）是偶函数	D．f（2021）=1

设定义在R上的函数f（x）、奇函数g（x）和偶函数h（x），满足f（x）=g（x）+h（x），若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）．（1）求g（x）的解析式；（2）求h（x）在R上的最小值．